Giải bài 20 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 21 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 22 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 23 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 20. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng
\(Ax + By + Cz + D = 0\) và \(Ax + By + Cz + D' = 0\) với \(D \ne D'\).
Giải
Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau.
Lấy \(M\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\).
Ta có \(A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D = 0 \Rightarrow A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} = - D\)
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng thứ hai, ta có:
\(d = {{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D'} \right|} \over {\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }} = {{\left| {D' - D} \right|} \over {\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
