Giải bài 43 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao

Chia sẻ trang này

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Xác định các hệ số a, b và c để cho hàm số \(y = ax^2 + bx + c\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \({3 \over 4}\) khi \(x = {1 \over 2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Đáp án

Đặc \(f(x) = ax^2 + bx + c\).

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{x_1} = - {b \over {2a}} \hfill \cr
f({1 \over 2}) = {1 \over 4}a + {1 \over 2}b + c \hfill \cr
f(1) = a + b + c \hfill \cr} \right.\)

Tìm a, b, c thỏa hệ:

\(\left\{ \matrix{
- {b \over {2a}} = {1 \over 2} \hfill \cr
{1 \over 4}a + {1 \over 2}b + c = {3 \over 4} \hfill \cr
a + b + c = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a + b = 0 \hfill \cr
a + 2b + 4 = 3 \hfill \cr
a + b + c = 1 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 1 \hfill \cr
b = - 1 \hfill \cr
c = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(y = x^2 – x + 1\)

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Trên đây là bài học "Giải bài 43 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.