Giải bài 46 trang 64 SGK Đại số 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Theo lịch trình, để đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với y = 294 ± 1,5. Hỏi điều kiện đó có được thỏa mãn hay không?
Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó sẽ bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh hình parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên, X và y tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, x= 0 thì y = -7. Sau đó y = -4 khi x = 10 và y = 5 khi x = 20.
a) Tìm hàm số có đồ thị là nhánh parabol nói trên
b) Theo lịch trình, đế đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với \(y = 294 ± 1,5\). Hỏi điều kiện đó có được thỏa màn hay không?
Đáp án
a) Gọi hàm bậc hai cần tìm là \(y = f(x) = ax^2 + bx + c\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{ \matrix{
f(0) = - 7 \hfill \cr
f(10) = - 4 \hfill \cr
f(20) = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
c = - 7 \hfill \cr
100a + 10b + c = - 4 \hfill \cr
400a + 20b + c = 5 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 0,03 \hfill \cr
b = 0 \hfill \cr
c = - 7 \hfill \cr} \right.\)
Vậy: \(y = 0,03x^2– 7\)
b) Theo điều kiện khi \(x = 100\) thì \(y = 294 ± 1,5\)
Tức \(294 – 1,5 \le y \le 294 + 1,5\)
\(⇔ y ∈ [292,5; 295,5]\)
Ta có: \(f(100) = 0,03.100^2– 7 = 293\) (thỏa mãn điều kiện)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
