Giải bài 21 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Hỏi trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 22 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Cho phương trình
\({x^2} + {y^2} + px + (p - 1)y = 0\) (1)
Hỏi trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
a) (1) là phương trình của một đường tròn.
b) (1) là phương trình của một đường tròn đi qua gốc tọa độ.
c) (1) là phương trình của một đường tròn có tâm \(J\left( { - {p \over 2}; - {{p - 1} \over 2}} \right)\) và bán kính \(R = {1 \over 2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \) .
Giải
Phương trình đường tròn có dạng: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\) , với điều kiện: \({a^2} + {b^2} > c\) .
Ta có:
\(\eqalign{
& 2a = p;\,\,2b = p - 1;\,\,c = 0 \cr
& \Rightarrow a = {p \over 2};\,\,b = {{p - 1} \over 2} \cr
& {a^2} + {b^2} = {1 \over 4}\left( {2{p^2} - 2p + 1} \right) > 0. \cr} \)
Các mệnh đề đúng là: a), b), d).
Mệnh đề sai: c).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
