Giải bài 13 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
Chia sẻ trang này
Trong mặt phẳng tọa độ
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 14 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 13. Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u = {1 \over 2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).
a) Tìm các giá trị của \(k\) để \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \);
b) Tìm các giá trị của \(k\) để \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\).
Hướng dẫn trả lời
Ta có \(\overrightarrow u = ({1 \over 2}\,;\, - 5)\,;\,\,\,\overrightarrow v = (k\,;\, - 4)\,\).
a) \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \,\, \Leftrightarrow \,\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,{1 \over 2}.k + ( - 5).( - 4) = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,k = - 40.\)
b) \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\,\, \Leftrightarrow \,\,\sqrt {{1 \over 4} + 25} = \sqrt {{k^2} + 16} \,\, \Leftrightarrow \,\,{{101} \over 4} = {k^2} + 16\,\, \Leftrightarrow \,\,k = \pm {{\sqrt {37} } \over 2}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
