Giải câu 19 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao

• Bài học cùng chủ đề:
• Câu 20 trang 15 SGK Đại số 10 Nâng cao
• Câu 21 trang 15 SGK Đại số 10 Nâng cao
• Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó.

a) \(\exists x\, \in \,R,{x^2} = 1\)

b) \(\exists n\, \in \,N,\,n(n + 1)\) là một số chính phương

c) ∀x ∈ R, (x – 1)² ≠ x – 1

d) ∀x ∈ N, n² + 1 không chia hết cho 4.

Giải

a) Mệnh đề “\(\exists x\, \in \,R,{x^2} = 1\)” là đúng vì x = 1 thì 1² = 1

Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ R, x² ≠ 1”

b) Mệnh đề “\(\exists n\, \in \,N,\,n(n + 1)\)"  là một số chính phương, đúng vì:

Với n = 0; n(n + 1) = 0 là một số chính phương

Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ N, n(n + 1) không là số chính phương.

c)  Mệnh đề “∀x ∈ R, (x – 1)² ≠ x – 1” là sai vì:

x = 1 : (1 – 1)² = 1 – 1

Mệnh đề phủ định là “\(\exists x \in R;\,{(x - 1)^2} = x - 1\) ”

d) Mệnh đề “∀x ∈ N, n² + 1 không chia hết cho 4” là đúng vì:

Với n = 2k (k ∈ N) thì n² + 1 lẻ nên không chia hết cho 4.

Với n = 2k + 1 (k ∈ N) thì n² + 1 = (2k + 1)² + 1 = 4k² + 4k + 2 không chia hết cho 4.

Mệnh đề phủ định là: “\(\exists n \in N,\,{n^2} + 1\)  chia hết cho 4”.

 

Trên đây là bài học "Giải câu 19 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 2 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.

• Từ khóa:
• Lớp 10
• Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Môn Toán
• Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
• Văn mẫu lớp 10