Giải bài 89 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng hàm số thỏa mãn hệ thức
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 90 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao
- Bài 91 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao
- Bài 92 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 89. Chứng minh rằng hàm số \(y = \ln {1 \over {1 + x}}\) thỏa mãn hệ thức \(xy' + 1 = {e^y}\)
Giải
Điều kiện: \(x > -1\). Ta có \(y = - \ln \left( {1 + x} \right) \Rightarrow y' = - {1 \over {1 + x}}\)
Khi đó: \(xy' + 1 = {{ - x} \over {1 + x}} + 1 = {1 \over {1 + x}} = {e^{\ln {1 \over {1 + x}}}} = {e^y}\)
Vậy \(xy' + 1 = {e^y}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
