Giải bài 1 Trang 141 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :

a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {x \over 2};\)             

b) \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 5x + 7;\)

c) \(f\left( x \right) = {1 \over {{x^2}}} - {x^2} - {1 \over 3};\)

d) \(f\left( x \right) = {x^{ - {1 \over 3}}};\)

e) \(f\left( x \right) = {10^{2x}}.\)

Giải

Áp dụng công thức : \(\int {{x^\alpha }} dx = {{{x^{\alpha  + 1}}} \over {\alpha  + 1}} + C\left( {\alpha  \ne  - 1} \right)\)

a) \(\int {\left( {3{x^2} + {x \over 2}} \right)} dx = 3\int {{x^2}dx + {1 \over 2}\int {xdx = {x^3} + {{{x^2}} \over 4} + C} } \)

b) \(\int {\left( {2{x^3} - 5x + 7} \right)} dx = 2\int {{x^3}dx - 5\int {xdx + 7\int {dx = {{{x^4}} \over 2} - {{5{x^2}} \over 2} + 7x + C} } } \)

c) \(\int {\left( {{1 \over {{x^2}}} - {x^2} - {1 \over 3}} \right)} dx = \int {{x^{ - 2}}dx - \int {{x^2}dx - {1 \over 3}} } \int {dx =  - {1 \over x}}  - {{{x^3}} \over 3} - {x \over 3} + C\)

d) \(\int {{x^{ - {1 \over 3}}}dx = {{{x^{{2 \over 3}}}} \over {{2 \over 3}}}}  + C = {3 \over 2}{x^{{2 \over 3}}} + C\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 12

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 12 mới cập nhật