Giải bài 14 Trang 153 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

a) Một vật chuyển động với vận tốc . Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm . b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại.

Bài 14

a) Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 1 - 2\sin 2t\,\,\left( {m/s} \right)\). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0\) (s) đến thời điểm \(t = {{3\pi } \over 4}\,\left( s \right)\).

b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\,\left( {m/s} \right)\). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t=0 đến thời điểm mà vật dừng lại. 

Giải.

a) Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ \(t=0\) (s) đến \(t = {{3\pi } \over 4}\left( s \right)\) là: \(S = \int\limits_0^{{{3\pi } \over 4}} {\left( {1 - 2\sin 2t} \right)dt}  = \left( {t + \cos 2t} \right)\mathop |\nolimits_0^{{{3\pi } \over 4}}  = {{3\pi } \over 4} - 1\left( m \right)\)

b) Gọi \({t_0}\) là thời điểm vật dừng lại, khi đó:

\(v\left( {{t_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 160 - 10{t_0} = 0 \Leftrightarrow {t_0} = 16.\)      

Quãng đường vật di chuyển từ \(t=0\) đến \(t=16\) là

\(S = \int\limits_0^{16} {\left( {160t - 10t} \right)dt = \left( {160t - 5{t^2}} \right)\mathop |\nolimits_0^6 }  = 1280.\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 12

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 12 mới cập nhật