Giải bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tính trong các trường hợp sau:

Bài 23. Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3.} \) Tính \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)} dx\) trong các trường hợp sau:

a) f là hàm số lẻ;                                b) f là hàm số chẵn.

Giải

a) f là hàm số lẻ thì \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

đặt \(u =  - x \Rightarrow du =  - dx\)

 \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^0 {f\left( { - u} \right)\left( { - du} \right)}  = \int\limits_0^1 { - f\left( u \right)du =  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx =  - 3.} } \)

b) f là hàm số chẵn thì \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

đặt \(u =  - x \Rightarrow du =  - dx\) 

\(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx = } \int\limits_{  1}^0 {f\left( { - u} \right)\left( { - du} \right) = } \int\limits_0^1 {f\left( u \right)du = } 3.\)

 

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 12

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 12 mới cập nhật