Giải bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng 4, 6, 8, 10.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 3 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 4 trang 7 Hình học 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 1. Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng \(4, 6, 8, 10\).
Giải
Gọi số cạnh của khối đa diện là \(C\), số mặt là \(M\). Vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi cạnh lại chung cho hai mặt bên nên \(3M = 2C\). Suy ra \(M\) là số chẵn.
Sau đây là một số khối đa diện có các mặt là tam giác.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
