Giải bài 9 trang 59 sgk hình học 10
Chia sẻ trang này
Cho hình bình hành ABCD có
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 10 trang 60 sgk hình học 10
- Bài 11 trang 60 sgk hình học 10
- Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 9. Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = a, BC = b ,BD = m\), và \(AC = n\). Chứng minh rằng :
$${m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})$$
Giải
Áp dụng định lí về đường trung tuyến:
\(OA^2 =\frac{AD^{2}+AB ^{2}}{2} - \frac{BD^{2}}{4}\)
Thay \(OA = \frac{n}{2}, AB = a\)
\(AD = BC = b\) và \(BD = m\)
\({\left( {{n \over 2}} \right)^2} = {{{b^2} + {a^2}} \over 2} - {{{m^2}} \over 4} \Rightarrow {n^2} = 2{b^2} + 2{a^2} - {m^2} \)
\(\Rightarrow {m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
