Giải bài 7 trang 46 sgk hình học 10
Chia sẻ trang này
Trên mặt phẳng Oxy...
- Bài học cùng chủ đề:
- Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 7. Trên mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(A(-2; 1)\). Gọi \(B\) là điểm đói xứng với điểm \(A\) qua gốc tọa độ \(O\). Tìm tọa độ của điểm \(C\) có tung độ bằng \(2\) sao cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(C\).
Giải
Điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua gốc tọa độ nên tọa độ của \(B\) là \((2; -1)\)
Tọa độ của \(C\) là \((x; 2)\). Ta có: \(\vec{CA} = (-2 - x; -1)\)
\(\vec{CB} = (2 - x; -3)\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) \(\Rightarrow\vec{CA} ⊥ \vec{CB}\Rightarrow \vec{CA}.\vec{CB} = 0\)
\(\Rightarrow(-2 - x)(2 - x) + (-1)(-3) = 0\)
\(\Rightarrow -4 +x^2+ 3 = 0\)
\(\Rightarrow x^2= 1 \Rightarrow x= 1\) hoặc \(x= -1\)
Ta tìm được hai điểm \(C_1(1; 2); C_2(-1; 2)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
