Giải bài 75 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài sau

Tìm các giá trị của a sao cho phương trình:

(a-1)x⁴- ax²+ a²– 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án

Đặt y = x², ta có phương trình:

(a – 1)y² – ay + a² – 1 0 (1)

Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0.

Phương trình (1) có nghiệm y = 0 khi và chỉ khi:

a²– 1 = 0 hay a = ± 1

+ Với a = 1, phương trình (1) trở thành –y = 0. Trong trường hợp này, (1) chỉ có một nghiệm là 0.

+ Với a = -1, phương trình (1) trở thành: -2y² + y = 0

Giải phương trình này ta được:

\(\left[ \matrix{
y = 0 \hfill \cr
y = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a = -1.

Trên đây là bài học "Giải bài 75 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 10" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 10 của dayhoctot.com.