Giải bài 17 trang 90 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng (ax + by + c = 0) một khoảng bằng h cho trước.

Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng \(ax + by + c = 0\) một khoảng bằng h cho trước.

Giải

Gọi \(\Delta :ax + by + c = 0\)

Đường thẳng \(\Delta '\) song song với đường thẳng \(\Delta \) đã cho có dạng:

\(\Delta ':ax + by + c' = 0.\)

Lấy \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \Delta \) ta có:

\(a{x_0} + b{y_0} + c = 0 \Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} =  - c\)

Khoảng cách từ M đến \(\Delta '\) bằng h nên ta có:

\(\eqalign{
& h = {{|a{x_0} + b{y_0} + c'|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = {{|c' - c|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr&\Rightarrow c' - c = \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cr
& \Rightarrow c' = c \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cr} \) 

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

\(ax + by + c + h\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 0;\)

\(ax + by + c - h\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 0.\)

dayhoctot.com 

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật