Giải bài 91 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số . Trong hai khẳng định a > 1 và , khẳng định nài đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?

Bài 91. Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x\). Trong hai khẳng định \(a > 1\) và \(0 < a < 1\), khẳng định nào đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?

a) M có tọa độ (0,5; -7);                 b) M có tọa độ (0,5; 7);

c) M có tọa độ (3; 5,2);                  d) M có tọa độ (3; -5,2).

Giải

Gọi (C) là đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\)
a) \(M \in \left( C \right)\) nên \({\log _a}0,5 =  - 7 \Leftrightarrow {1 \over 2} = {a^{ - 7}} \Leftrightarrow {a^7} = 2 \Leftrightarrow a = \root 7 \of 2 \)
Vậy a > 1
b) \(M\left( {0,5;7} \right) \in \left( C \right)\) nên \({\log _a}0,5 = 7 \Leftrightarrow {1 \over 2} = {a^7} \Leftrightarrow {a^7} = {1 \over 2} \Leftrightarrow a = \root 7 \of {{1 \over 2}} \)
Vậy \(0 < a < 1\)
c) \(M\left( {3;5,2} \right) \in \left( C \right)\) nên \({\log _a}3 = 5,2 \Leftrightarrow {a^{5,2}} = 3 \Leftrightarrow a = {3^{{1 \over {5,2}}}} > 1\)
Vậy a > 1
d) \(M\left( {3; - 5,2} \right) \in \left( C \right)\) nên \({\log _a}3 =  - 5,2 \Leftrightarrow {a^{ - 5,2}} = 3 \Leftrightarrow {a^{5,2}} = {1 \over 3} \Leftrightarrow a = {1 \over {{3^{5,2}}}}\)
Vậy \(0 < a < 1\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 12

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 12 mới cập nhật