Giải bài 87 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 88 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao
- Bài 89 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao
- Bài 90 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 87. Chứng minh rằng \({\log _2}3 > {\log _3}4\)
Giải
Ta có \({\log _2}3 > {\log _3}4 \Leftrightarrow {1 \over {{{\log }_3}2}} > {\log _3}4 \Leftrightarrow {\log _3}2.{\log _3}4 < 1\) (vì \({\log _3}2 > 0\))
Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {{{\log }_3}2.{{\log }_3}4} < {1 \over 2}\left( {{{\log }_3}2 + {{\log }_3}4} \right) = {1 \over 2}{\log _3}8 < {1 \over 2}{\log _3}9 = 1 \cr
& \Rightarrow {\log _3}2.{\log _3}4 < 1\,\,\left( {dpcm} \right) \cr} \)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
