Giải bài 21 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng Khi đó là

Bài 21. Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) Khi đó \(\int\limits_1^3 {{{\sin 2x} \over x}} dx\) là

\(\left( A \right)\,\,F\left( 3 \right) - F\left( 1 \right);\) \(\left( B \right)\,F\left( 6 \right) - F\left( 2 \right);\)

\(\left( C \right)\,F\left( 4 \right) - F\left( 2 \right);\) \(\left( D \right)\,F\left( 6 \right) - F\left( 4 \right);\)

Giải

Đặt \(u = 2x \Rightarrow du = 2dx \Rightarrow dx = {1 \over 2}du\)

\(\int\limits_1^3 {{{\sin 2x} \over x}} dx = \int\limits_2^6 {{{\sin u} \over u}} du = \left. {F\left( u \right)} \right|_2^6 = F\left( 6 \right) - F\left( 2 \right).\) chọn (B).

Trên đây là bài học "Giải bài 21 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 12" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 12 của dayhoctot.com.