Giải bài 37 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo và phương trình các đường tiệm cận của mỗi hypebol có phương trình sau

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo và phương trình các đường tiệm cận của mỗi hypebol có phương trình sau

\(\eqalign{
& a){{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 4} = 1; \cr
& b){{{x^2}} \over 9} - {y^2 \over {16}} = 1; \cr
& c){x^2} - 9{y^2} = 9. \cr} \)

Giải

a) Ta có: \(a = 3,b = 2,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {13.} \)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {13} ;0} \right),\,{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\)

Các đỉnh \({A_1}\left( { - 3;0} \right),{A_2}\left( {3;0} \right)\)

Độ dài trục thực: 2a = 6 , độ dài trục ảo: 2b = 4

Phương trình tiệm cận của hypebol: \(y =  \pm {2 \over 3}x.\)

b) Ta có: \(a = 3,b = 4,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 5.\)

Tiêu điểm  \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right).\)

Các đỉnh \({A_1}\left( { - 3;0} \right),{A_2}\left( {3;0} \right).\)

Độ dài trục thực: 2a = 6 , độ dài trục ảo: 2b = 8

Phương trình các đường tiệm cận của hypebol: \(y =  \pm {4 \over 3}x.\)

c)  Ta có: \({x^2} - 9{y^2} = 9 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over 9} - {y^2} = 1\)

\(a = 3,b = 1,c = \sqrt {10} \)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {10} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {10} ;0} \right)\)

Các đỉnh: \({A_1}\left( { - 3;0} \right),\,{A_2}\left( {3;0} \right)\)

Độ dài trục thực: 2a = 6 , độ dài trục ảo 2b = 2

Phương trình các đường tiệm cận của hypebol: \(y =  \pm {1 \over 3}x.\)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan

Bài 45 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng ({1 over 2}AB) . Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB?
Bài 45 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật