Giải bài 11 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng

a)

\(\left\{ \matrix{
x = 4 - 2t \hfill \cr
y = 5 - t \hfill \cr} \right.\)

 và 

\(\left\{ \matrix{
x = 8 + 6{t'} \hfill \cr
y = 4 - 3{t'} \hfill \cr} \right.;\)

b)

\(\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = - 3 + 2t \hfill \cr} \right.\)

 và \({{x - 4} \over 2} = {{y + 7} \over 3};\)

c)

\(\left\{ \matrix{
x = 5 + t \hfill \cr
y = - 1 - t \hfill \cr} \right.\)

 và \(x + y - 4 = 0\)

Giải

a) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:

 \(x + 2y - 14 = 0\) và \(x + 2y - 16 = 0\)

Ta có:  \({1 \over 1} \ne {2 \over 2} \ne {{ - 14} \over { - 16}}\)

Do đó hai đường thẳng song song.

b) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:

\(2x - y - 13 = 0\) và \(3x - 2y - 26 = 0\)

Ta có:  \({2 \over 3} \ne {{ - 1} \over { - 2}}.\)

Do đó hai đường thẳng cắt nhau.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau: 

\(\left\{ \matrix{
2x - y - 13 = 0 \hfill \cr
3x - 2y - 26 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
y = - 13 \hfill \cr} \right.\)

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại M(0, -13)

c) Phương trình tổng quát của hai đường thẳng đã cho là:

\(x + y - 4 = 0\) và \(x + y - 4 = 0\)

Hai đường thẳng trùng nhau.

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 10

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 10 mới cập nhật