Giải bài 7 trang 190 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m > 0, ta có:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 8 trang 190 SGK Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 9 trang 190 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 10 trang 190 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 7
Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(m > 0\), ta có:
\({i^{4m}} = 1\); \({i^{4m + 1}} = i\); \({i^{4m + 2}} = - 1\); \({i^{4m + 3}} = - i\)
Giải
Vì \({i^4} = {\left( {{i^2}} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\) nên \({i^{4m}} = 1\) với mọi m nguyên dương.
Từ đó suy ra \({i^{4m + 1}} = {i^{4m}}.i = i\)
\({i^{4m + 2}} = {i^{4m}}.{i^2} = - 1\)
\({i^{4m + 3}} = {i^{4m}}.{i^3} = - i\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
