Giải bài 56 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình và các đường thẳng tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục tung.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 58 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 59 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 57 Trang 192 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 56. Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình \(x\left( {y + 1} \right) = 2\) và các đường thẳng \(x = 0,y = 0,y = 3.\) tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục tung.
Giải
Đường cong có phương trình là \(x = {2 \over {y + 1}}.\)
Vậy thể tích cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^3 {{4 \over {{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}} dy = \left. {4\pi \left( { - {1 \over {y + 1}}} \right)} \right|_0^3 = 3\pi \)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
