Giải bài 5 trang 98 sgk hình học 11
Chia sẻ trang này
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 6 trang 98 sgk Hình học 11
- Bài 7 trang 98 sgk Hình học 11
- Bài 8 trang 98 sgk hình học 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 5. Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và có \(\widehat{ABC}= \widehat{BSC}=\widehat{CSA}.\) Chứng minh rằng \(SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB\).
Giải
(h.3.19)
\(\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{SA}.(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB})\)
\(=\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{SB}\)
\(= SA.SC.\cos\widehat{ASC} - SA.SB.\cos\widehat{ASB} = 0\).
Vậy \(SA ⊥ BC\).
\(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SB}.(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA})\)
\(=\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SA}\)
\(= SB.SC.\cos\widehat{BSC} - SB.SA.\cos\widehat{ASB} = 0\).
Vậy \(SB ⊥ AC\).
\(\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SC}.(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA})\)
\(=\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}\)
\(= SC.SB.\cos\widehat{BSC} - SC.SA.\cos\widehat{ASC} = 0\).
Vậy \(SC ⊥ AB\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
