Giải câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11

Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là:

Bài 10. Phương trình \(2tanx – 2 cotx – 3 = 0\) có số nghiệm thuộc khoảng \(({{ - \pi } \over 2},\pi )\) là:

A. \(1\)            B. \(2\)            C. \(3\)            D. \(4\)

Giải

Ta có:

\(\eqalign{
& 2\tan x - 2\cot x - 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2\tan x - {2 \over {\tan x}} - 3 = 0 \cr
& \Rightarrow 2{\tan ^2}x - 3\tan x - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\tan x = 2 \hfill \cr
\tan x = {{ - 1} \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vẽ đường tròn lượng giác với giá trị \(tanx = 2\), \(\tan x = {{ - 1} \over 2}\) ta thấy phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng .

Vậy chọn C

Các bài học liên quan

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật