Giải Toán 11 bài Ôn tập Chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Câu 1 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm?

Câu 2 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Cho cấp số nhân có u1 < 0 và công bội q. Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau:

Câu 3 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.

Câu 4 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Cho hai cấp số nhân có cùng có các số hạng. Tính các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

Câu 5 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng với mọi n ∈ N*, ta có:

Câu 6 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Cho dãy số (un), biết:

Câu 7 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số (un), biết:

Câu 8 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của các cấp số cộng (un) biết:

Câu 9 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11

Tìm số hạng đầu u1 và công bội của các cấp số nhân (un), biết:

Câu 10 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11

Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tứ giác.

Câu 11 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11

Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Câu 12 trang 108 SGK SGK Đại số và giải tích 11

Người ta thiết kế một tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp.