Giải câu 11 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11
Chia sẻ trang này
Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 12 trang 108 SGK SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 13 trang 108 SGK SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 14 trang 108 SGK SGK Đại số và giải tích 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 11. Biết rằng ba số \(x, y, z\) lập thành một cấp số nhân và ba số \(x, 2y, 3z\) lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
Trả lời:
Ba số \(x, y, z\) lập thành một cấp số nhân nên:
\(y = x.q\) và \(z = y.q = x.q^2\) ( \(q\) là công bội)
Ba số \(x, 2y, 3z\) lập thành một cấp số cộng nên:
\(x + 3z = 4y ⇔ x + 3.(xq^2) = 4.(xq)\)
\(⇔ x. (1 + 3q^2– 4q) = 0 ⇔ x = 0\) hay \(3q^2– 4q + 1 = 0\)
Nếu \(x = 0\) thì \(x = y= z= 0\), \(q\) là một số tùy ý
Nếu \(x ≠ 0\) thì \(3q^2- 4q + 1 = 0\)
\( ⇔\left[ \matrix{
q = 1 \hfill \cr
q = {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
