Giải bài 2 trang 121 sgk đại số 11
Chia sẻ trang này
Chứng minh rằng lim ...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 3 trang 121 sgk đại số 11
- Bài 4 trang 122 sgk đại số 11
- Bài 5 trang 122 sgk đại số 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 2. Biết dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(|u_n-1| < \frac{1}{n^{3}}\) với mọi \(n\). Chứng minh rằng \(\lim u_n=1\).
Giải:
Vì \(\lim \frac{1}{n^{3}}\) = 0 nên |\(\frac{1}{n^{3}}\)| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Mặt khác, ta có \(|u_n-1| < \frac{1}{n^{3}}\) = |\(\frac{1}{n^{3}}\)| với mọi \(n\). Nếu \(|u_n-1|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là \(\lim (u_n-1) = 0\). Do đó \(\lim u_n= 1\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
