Giải bài 6 trang 122 sgk đại số 11
Chia sẻ trang này
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 7 trang 122 sgk đại số 11
- Bài 8 trang 122 sgk đại số 11
- Lý thuyết về giới hạn của dãy số.
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 6. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn \(a = 1, 020 020 ...\) (chu kì là \(02\)). Hãy viết a dưới dạng một phân số.
Giải:
Ta có \(a = 1, 020 020 ... = 1+ \frac{2}{100} + \frac{2}{100^{2}} + ...+ \frac{2}{100^{n}}+ ...\)
\(= 1 + \frac{\frac{2}{100}}{1-\frac{1}{100}}=1 + \frac{2}{99}=\frac{101}{99}.\)
Vì \(\frac{2}{100}\), \(\frac{2}{100^{2}}\), ..., \(\frac{2}{100^{n}}\), ... là một cấp số nhân lùi vô hạn có: \(u_1=\frac{2}{100}\), q = \(\frac{1}{100}\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
