Giải câu 10 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11
Chia sẻ trang này
Tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tứ giác.
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 11 trang 108 SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 12 trang 108 SGK SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 13 trang 108 SGK SGK Đại số và giải tích 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 10. Tứ giác \(ABCD\) có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác.
Trả lời:
Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và
\(\widehat C = 5\widehat A\)
Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có:
\(\widehat B=\widehat A+d\),
\(\widehat C=\widehat A+2d\),
\(\widehat D=\widehat A+3d\)
Suy ra: \(\widehat A+2d= 5\widehat A\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\) (1)
Mà: \(\widehat A+\widehat B+ \widehat C+\widehat D=360^0\)
\(\Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\) (2)
Lấy (2)-(1) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\)
Vậy
\(\eqalign{
& \widehat A = {22^0}30' \cr
& \widehat B = {67^0}30' \cr
& \widehat C = {112^0}30' \cr
& \widehat D = {157^0}30' \cr} \).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
