Giải câu 4 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
Chia sẻ trang này
Cho hai cấp số nhân có cùng có các số hạng. Tính các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 5 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 6 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 7 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 4. Cho hai cấp số nhân có cùng số các số hạng. Tính các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.
Trả lời:
Ta có \((a_n)\) là cấp số nhân và \((b_n)\) là cấp số nhân tương ứng.
Ta có:
\({a_n} = {\rm{ }}{a_1}.{\rm{ }}{q_1}^{n - 1},{\rm{ }}{q_1}\) là hằng số
\({b_n} = {\rm{ }}{b_1}.{\rm{ }}{q_1}^{n - 1},{\rm{ }}{q_2}\) là hằng số
Khi đó: \({a_n}.{b_n} = {\rm{ }} = {\rm{ }}{a_1}.{\rm{ }}{q_1}^{n - 1}.{\rm{ }}{b_1}.{\rm{ }}{q_1}^{n - 1} = {\rm{ }}({a_1}{b_1}){({q_1}{q_2})^{n - 1}}\)
Vậy dãy số \(a_nb_n\) là một cấp số nhân có công bội : \(q = q_1q_2\)
Ví dụ:
\(1, 2, 4 ,...\) là cấp số nhân có công bội \(q_1= 2\)
\(3, 9, 27, ...\) là cấp số nhân có công bội \(q_2= 3\)
Suy ra: \(3, 18, 108...\) là cấp số nhân có công bội: \(q = q_1q_2= 2.3 = 6\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
