Giải câu 3 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
Chia sẻ trang này
Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 4 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 5 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
- Câu 6 trang 107 SGK Đại số và giải tích 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 3. Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.
Trả lời:
Gọi \((u_n)\) và \((a_n)\) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là \(d_1\) và \(d_2\)và có cùng \(n\) số hạng.
Ta có:
\(u_n= u_1+ (n -1) d_1\)
\(a_n= a_1+ (n – 1)d_2\)
\(⇒ u_n+ a_n= u_1 +a_1+ (n – 1).(d_1+ d_2)\)
Vậy \(u_n+ a_n\) là cấp số cộng có số hạng đầu là \(u_1+a_1\) và công sai là \(d_1+d_2\)
Ví dụ:
\(1, 3, 5, 7 ,...\) là cấp số cộng có công sai \(d_1= 2\)
\(0, 5, 10, 15,...\) là cấp số cộng có công sai \(d_2= 5\)
\(⇒ 1, 8, 15, 22 ,...\) là cấp số cộng có công sai là \(d = d_1+d_2= 2 + 5 = 7\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
