Giải bài 6 trang 105 sgk hình học 11
Chia sẻ trang này
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 7 trang 105 sgk Hình học 11
- Bài 8 trang 105 sgk Hình học 11
- Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 6. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Gọi \(I\) và \(K\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh \(SB\) và \(SD\) sao cho \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}.\) Chứng minh:
a) \(BD\) vuông góc với \(SC\);
b) \(IK\) vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\).
Giải
(H.3.34)
a) \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\bot BD\) (1)
Theo giả thiết: \(SA\bot (ABCD)\Rightarrow SA\bot BD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD ⊥ (SAC)\) \(\Rightarrow BD ⊥ SC\).
b) Theo giả thiết \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}\) theo định lí ta lét ta có \(IK//BD\)
Theo a) ta có: \(BD ⊥ (SAC)\) do đó \( IK ⊥ (SAC)\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
