Giải bài 7 trang 98 sgk Hình học 11
Chia sẻ trang này
Cho S là diện tích tam giác ABC...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 8 trang 98 sgk hình học 11
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 7. Cho \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng:
\(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^{2}.\overrightarrow{AC}^{2}-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^{2}}.\)
Giải
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sinA =\)\(\frac{1}{2}AB.AC.\sqrt{1-cos^{2}A}\)
\(=\frac{1}{2}AB.AC.\sqrt{1-\left ( \frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AC}|} \right )^{2}}\)
\(=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^{2}.\overrightarrow{AC}^{2}-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^{2}}.\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
