Giải câu 8 trang 93 SGK Hình học 10
Chia sẻ trang này
Tìm góc giữa hai đường thẳng Δ1 và Δ2 trong các trường hợp sau:
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 1 trang 94 SGK Hình học 10
- Câu 2 trang 94 SGK Hình học 10
- Câu 3 trang 94 SGK Hình học 10
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 8. Tìm góc giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) trong các trường hợp sau:
a) \(\Delta_1\): \(2x + y – 4 = 0\) ; \(\Delta_2\): \(5x – 2y + 3 = 0\)
b) \(\Delta_1\): \(y = -2x + 4\) ; \({\Delta _2}:y = {1 \over 2}x + {3 \over 2}\)
Trả lời:
a) Vecto pháp tuyến \(\Delta_1\) là \(\overrightarrow {{n_1}} = (2;1)\)
Vecto pháp tuyến \({\Delta _2}\) là \(\overrightarrow {{n_2}} = (5; - 2)\)
\(\eqalign{
& \cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = {{|\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} |} \over {|\overrightarrow {{n_1}} |.|\overrightarrow {{n_2}} |}} = {{|2.5 + 1.( - 2)|} \over {\sqrt 5 .\sqrt 9 }} = {8 \over {\sqrt {145} }} \cr
& \Rightarrow ({\Delta _1},{\Delta _2}) \approx {48^0}21'59'' \cr} \)
b) \(y = -2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0\)
\(y = {1 \over 2}x + {3 \over 2} \Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0\)
Vì \(2.1 + 1.(-2) = 0 ⇔\Delta_1⊥{\Delta _2}\)
Chú ý:
_ Hệ số góc của \(\Delta_1\) là \(k = -2\)
_ Hệ số góc của \({\Delta _2}\) là \(k' = {1 \over 2}\)
Vì \(k.k' = 2.{1 \over 2} = - 1 \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
