Giải câu 7 trang 93 SGK Hình học 10
Chia sẻ trang này
Cho đường tròn (C) có tâm I(1, 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M từ đó ta sẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 600 là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 8 trang 93 SGK Hình học 10
- Câu 1 trang 94 SGK Hình học 10
- Câu 2 trang 94 SGK Hình học 10
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 7. Cho đường tròn \((C)\) có tâm \(I(1, 2)\) và bán kính bằng \(3\). Chứng minh rằng tập hợp các điểm \(M\) từ đó ta sẽ được hai tiếp tuyến với \((C)\) tạo với nhau một góc \(60^0\) là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.
Trả lời:
Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: \(\widehat {AMI} = {30^0}\)
\(IM = {{IA} \over {\sin \widehat {AMI}}} = {3 \over {\sin {{30}^0}}} = {3 \over {{1 \over 2}}} = 6\)
Gọi tọa độ của \(M\) là \((x ;y)\) Ta có:
\(O{M^2} = {(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36\)
Vậy quỹ tích \(M\) là đường tròn tâm \(I (1; 2)\), bán kính \(R = 6\)
Phương trình đường tròn là: \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
