Giải bài 4 trang 45 sgk hình học 10
Chia sẻ trang này
4 Trên mặt phẳng Oxy...
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 5 trang 45 sgk hình học 10
- Bài 6 trang 46 sgk hình học 10
- Bài 7 trang 46 sgk hình học 10
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 4 Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A(1; 3), B(4;2)\)
a) Tìm tọa độ điểm \(D\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(DA = DB\);
b) Tính chu vi tam giác \(OAB\);
c) Chứng tỏ rằng \(OA\) vuông góc với \(AB\) và từ đó tính diện tích tam giác \(OAB\)
Giải
a) \(D\) nằm trên trục \(Ox\) nên tọa độ của \(D\) là \((x; 0)\).
Ta có :
\(\eqalign{
& DA = DB \cr
& \Leftrightarrow D{A^2} = D{B^2} \cr
& \Leftrightarrow {(1 - x)^2} + {3^2} = {(4 - x)^2} + {2^2} \cr
& \Leftrightarrow 1 - 2x + {x^2} + 9 = 16 - 8x + {x^2} + 4 \cr
& \Leftrightarrow 6x = 10 \cr
& \Leftrightarrow x = {5 \over 3} \cr
& \Rightarrow D\left( {{5 \over 3};0} \right) \cr} \)
b)
\(\eqalign{
& O{A^2} = {1^2} + {3^3} = 10 \Rightarrow OA = \sqrt {10} \cr
& O{B^2} = {4^2} + {2^2} = 20 \Rightarrow OB = 2\sqrt 5 \cr
& A{B^2} = {(4 - 1)^2} + {(2 - 3)^2} = 10 \Rightarrow AB = \sqrt {10} \cr} \)
Chu vi tam giác \(OAB\) là: \(\sqrt {10} + 2\sqrt 5 + \sqrt {10} \)
c) Ta có \(\vec{OA}= (1; 3)\)
\(\vec{AB} = (3; -1)\)
\(\vec{OA} .\vec{AB} = 1.3 + 3.(-1) = 0 \Rightarrow \vec{OA}\) ⊥ \(\vec{AB}\)
\({S_{OAB}}=\frac{1}{2}|\vec{OA}| .|\vec{AB}| =5\) (đvdt)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
