Giải bài 81 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao

Chia sẻ trang này

Giải bất phương trình:

Bài học cùng chủ đề:
Bài 82 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 83 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao
Ngữ pháp tiếng anh hay nhất

Bài 81. Giải bất phương trình:

\(\eqalign{
& a)\,{\log _5}\left( {3x - 1} \right) < 1\,; \cr
& c)\,{\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) \ge - 1\,; \cr} \)

\(\eqalign{
& b)\,{\log _{{1 \over 3}}}\left( {5x - 1} \right) > 0\,; \cr
& d)\,{\log _3}{{1 - 2x} \over x} \le 0. \cr} \)

Giải

\(\eqalign{
& a)\,{\log _5}\left( {3x - 1} \right) < 1 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {3x - 1} \right) < {\log _5}5 \cr
& \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < 5 \Leftrightarrow {1 \over 3} < x < 2 \cr} \)

Vậy \(S = \left( {{1 \over 3};2} \right)\)

\(\eqalign{
& b)\,{\log _{{1 \over 3}}}\left( {5x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _{{1 \over 3}}}\left( {5x - 1} \right) > {\log _{{1 \over 3}}}1 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 0 < 5x - 1 < 1 \Leftrightarrow {1 \over 5} < x < {2 \over 5} \cr} \)

Vậy \(S = \left( {{1 \over 5};{2 \over 5}} \right)\)

\(\eqalign{
& c)\,{\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) \ge - 1 \Leftrightarrow \,{\log _{0,5}}\left( {{x^2} - 5x + 6} \right) \ge {\log _{0,5}}2 \cr
& \Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 6 \le 2 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - 5x + 6 > 0 \hfill \cr
{x^2} - 5x + 4 \le 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x < 2\,\text { hoặc }\,x > 3 \hfill \cr
1 \le x \le 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 1 \le x < 2\,\,\text { hoặc }\,\,3 < x \le 4 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {3;4} \right]\)

\(\eqalign{
& d)\,{\log _3}{{1 - 2x} \over x} \le 0 \Leftrightarrow {\log _3}{{1 - 2x} \over x} \le {\log _3}1 \cr
& \Leftrightarrow 0 < {{1 - 2x} \over x} \le 1 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{{1 - 2x} \over x} > 0 \hfill \cr
{{1 - 2x} \over x} - 1 \le 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
0 < x < {1 \over 2} \hfill \cr
{{1 - 3x} \over x} \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
0 < x < {1 \over 2} \hfill \cr
x \le 0\,\text { hoặc }\,x \ge {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 3} \le x < {1 \over 2} \cr} \)

Vậy \(S = \left[ {{1 \over 3};{1 \over 2}} \right)\)

Trên đây là bài học "Giải bài 81 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 12" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 12 của dayhoctot.com.