Giải bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 2 trang 51 SGK Hình học 12. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
- Bài 4 trang 51 SGK Hình học 12
- Bài 5 trang 51 SGK Hình học 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Gọi \(S\) là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng \(AC'\) của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(b\) khi quay xung quanh trục \(AA'\). Diện tích \(S\) là:
(A) \(πb^2\); (B) \(πb^2\sqrt 2 \) ;
(C) \(πb^2\sqrt 3 \) ; (D) \(πb^2\sqrt 6 \) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi quay \(AC'\) xung quanh trục \(AA'\) ta được hình nón đỉnh A có chiều cao \(AA'\), đường sinh \(AC'\) và bán kính đáy \(A'C'\).
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\), trong đó \(r;l\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
Lời giải chi tiết
Hình nón tạo bởi khi quay \(AC'\) xung quanh \(AA'\) có đường sinh \(l=AC'\) và bán kính đáy \(r=C'A'\)
Xét tam giác vuông \(A'B'C'\) có: \(A'C' = \sqrt {A'B{'^2} + B'C{'^2}} = \sqrt {{b^2} + {b^2}} = b\sqrt 2=r \)
Xét tam giác vuông \(AA'C'\) có: \(AC' = \sqrt {AA{'^2} + A'C{'^2}} = \sqrt {{b^2} + 2{b^2}} = b\sqrt 3=l \)
Vậy \({S_{xq}} = \pi rl = \pi b\sqrt 2 .b\sqrt 3 = \pi {b^2}\sqrt 6 \)
Chọn (D).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
