Giải bài 7 trang 52 SGK Hình học 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 7 trang 52 SGK Hình học 12. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 8 trang 52 SGK Hình học 12
- Bài 9 trang 52 SGK Hình học 12
- Bài 10 trang 52 SGK Hình học 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
(A) 1; (B) 2;
(C) 3; (D) 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quay lần lượt các cạnh của tứ diện và xác định các hình nón được tạo thành dựa vào khái niệm hình nón.
Lời giải chi tiết
Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\) ta được hai hình nón.
Hình nón khi quay BD quanh cạnh AB là hình nón đỉnh B, bán kính đáy AD, chiều cao AB.
Hình nón khi quay AC quanh cạnh AB là hình nón đỉnh A, bán kính đáy BC, chiều cao AB.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BD\\BC \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ABD} \right) \Rightarrow BC \bot AB\). Do đó khi quay quanh cạnh AB thì BC vạch nên một hình tròn chứ không tạo nên hình nón.
Tương tự khi quay AD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.
CD không cắt AB nên khi quay CD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.
Vậy có hai hình nón được tạo thành.
Chọn B.
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
