Giải bài 9 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:

Bài 9. Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:

\(\root n \of {ab}  = \root n \of a .\root n \of b \) ( \(a \ge 0,b \ge 0\), n nguyên dương)

Giải

Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có:

\({\left( {\root n \of a .\root n \of b \,} \right)^n} = {\left( {\root n \of a } \right)^n}.{\left( {\root n \of b } \right)^n} = ab\)

Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có \(\root n \of {ab}  = \root n \of a .\root n \of b \).

Các bài học liên quan
Bài 17 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 12 mới cập nhật