Giải bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Chia sẻ trang này
Tìm các giới hạn sau:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 54 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 55 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 56 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 53. Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over x}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x}\)
Giải
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over x} = 3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over {3x}} = 3\).
b) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over {{x^2}}} = 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over {{x^2}}} = 0.1 = 0\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
