Giải bài 71 trang 125 SGK giải tích 12 nâng cao
Chia sẻ trang này
Giải các phương trình sau:
Bài 71. Giải các phương trình sau:
\(a)\,{2^x} = 3 - x\) \(b)\,{\log _2}x = 3 - x\)
Giải
a) \(x = 1\) là nghiệm phương trình
Với \(x < 1\) ta có \({2^x} < 2 < 3 - x\) nên phương trình không có nghiệm \(x < 1\)
Tương tự với \(x > 1\) ta có \({2^x} > 2 > 3 - x\) nên phương trình không có nghiệm \(x > 1\).
Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)
b) Điệu kiện: \(x > 0\).
Rõ ràng \(x = 2\) là nghiệm phương trình
Với \(x > 2\) thì \({\log _2}x > 1 > 3 - x\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
Với \(x<2\) thì \({\log _2}x < 1 < 3 - x\) nên phương trình không có nghiệm \(x \in \left( {- \infty;2 } \right)\)
Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương ii. hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Chương iii. nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Chương iv. số phức
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. khối đa diện và thể tích của chúng
- Chương ii. mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong không gian
- Ôn tập cuối năm hình học
