Giải câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chia sẻ trang này

Bài trước

Bài sau

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Bài 23. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

a. \(y = {{1 - \cos x} \over {2\sin x + \sqrt 2 }}\)

b. \(y = {{\sin \left( {x - 2} \right)} \over {\cos 2x - \cos x}}\)

c. \(y = {{\tan x} \over {1 + \tan x}}\)

d. \(y = {1 \over {\sqrt 3 \cot 2x + 1}}\)

Giải

a.\(y = {{1 - \cos x} \over {2\sin x + \sqrt 2 }}\) xác định \( \Leftrightarrow 2\sin x + \sqrt 2 \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \sin x \ne - {{\sqrt 2 } \over 2} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne - {\pi \over 4} + k2\pi } \cr {x \ne {{5\pi } \over 4} + k2\pi } \cr} } \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là :

\(D =\mathbb R \backslash \left( {\left\{ { - {\pi \over 4} + k2\pi ,k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ {{{5\pi } \over 4} + k2\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}} \right)\)

b/ \(y = {{\sin \left( {x - 2} \right)} \over {\cos 2x - \cos x}}\) xác định

\(\eqalign{& \Leftrightarrow \cos 2x \ne \cos x \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x \ne x + k2\pi } \cr {2x \ne - x + k2\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne k2\pi } \cr {2x \ne k{{2\pi } \over 3}} \cr} } \right. \Leftrightarrow x \ne k{{2\pi } \over 3} \cr} \)

Vậy \(D =\mathbb R \backslash \left\{ {k{{2\pi } \over 3},k \in\mathbb Z} \right\}\)

c/ \(y = {{\tan x} \over {1 + \tan x}}\) xác định \( \Leftrightarrow \tan x \ne - 1 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne {\pi \over 2} + k\pi } \cr {x \ne - {\pi \over 4} + k\pi } \cr} } \right.\)

Vậy \(D =\mathbb R \backslash \left( {\left\{ {{\pi \over 2} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ { - {\pi \over 4} + k\pi ,k \in\mathbb Z} \right\}} \right)\)

d/ \(y = {1 \over {\sqrt 3 \cot 2x + 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \cot 2x \ne - {1 \over {\sqrt 3 }}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{2x \ne k\pi } \cr {2x \ne - {\pi \over 3} + k\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x \ne k{\pi \over 2}} \cr {x \ne - {\pi \over 6} + k{\pi \over 2}} \cr} } \right.\)

Vậy \(D =\mathbb R \backslash \left( {\left\{ {k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\} \cup \left\{ { - {\pi \over 6} + k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z} \right\}} \right)\)

Trên đây là bài học "Giải câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 11" nhé.

Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 11 của dayhoctot.com.