Giải Toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Câu 1 trang 49 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

Câu 2 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Em hãy giải thích vì sao các đồ vật có bốn chân như bàn, ghế, … thường dễ bị cập kênh

Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy

Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến △. Trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thẳng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên △

Câu 5 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C cùng nằm ngoài (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mp (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng

Câu 6 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Câu 8 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Một đường thẳng c cắt cả a và b. Có thể kết luận rằng ba đường thẳng a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?

Câu 9 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng chúng đồng quy

Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định

Câu 11 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A ; N là điểm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O

Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao

Vẽ một số hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác trong các trường hợp đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang

Câu 13 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao

Thiết diện của một hình tứ diện có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác hay không ?

Câu 14 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao

Dùng bìa cứng cắt và dán lại để thành a. Một tứ diện đều b. Một hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều

Câu 15 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Ba điểm A’, B’, C’lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC nhưng không trùng với S, A, B, C. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’)

Câu 16 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD