Giải câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài trước
Bài sau  

Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau:

Bài 26. Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau :

a. \(\cos 3x = \sin 2x\)

b. \(\sin (x – 120˚) – \cos 2x = 0\)

Giải

a.

\(\eqalign{& \cos 3x = \sin 2x \Leftrightarrow \cos 3x - \cos \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\sin \left( {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + {\pi \over 4} = k\pi } \cr {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4} = k\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {x = {\pi \over {10}} + k{{2\pi } \over 5}} \cr} } \right. \cr} \) 

b.

\(\eqalign{& \sin \left( {x - 120^\circ } \right) - \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {210^\circ - x} \right) - \cos 2x = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + 105^\circ } \right)\sin \left( {105^\circ - {{3x} \over 2}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + 105^\circ = k180^\circ } \cr {105^\circ - {{3x} \over 2} = k180^\circ } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 210^\circ + k360^\circ } \cr {x = 70^\circ + k120^\circ } \cr} } \right. \cr} \)

Bài trước
In bài này
Bài sau  
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
Học tốt các môn khác lớp 11

Bài học nổi bật nhất

Đề thi lớp 11 mới cập nhật