Giải câu 15 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (-π ; 4π) là nghiệm của mỗi phương trình sau:
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 16 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 17 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 15
a. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng \((-π ; 4π)\) là nghiệm của mỗi phương trình sau :
1. \(\sin x = - {{\sqrt 3 } \over 2}\)
2. \(\sin x = 1\)
b. Cũng câu hỏi tương tự cho hàm số \(y = \cos x\) đối với mỗi phương trình sau
1. \(\cos x = {1 \over 2}\)
2. \(\cos x = -1\).
Giải
a. \(1/\,\,\sin x = - {{\sqrt 3 } \over 2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \left( { - {\pi \over 3}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 3} + k2\pi } \cr {x = {{4\pi } \over 3} + k2\pi } \cr} } \right.\)
*Với \(x = - {\pi \over 3} + k2\pi \,\text{ và }\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :
\({x_1} = - {\pi \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = {{5\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_3} = {{11\pi } \over 3}\)
* Với \(x = {{4\pi } \over 3} + k2\pi \,\text{ và }\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :
\({x_4} = - {{2\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_5} = {{4\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_6} = {{10\pi } \over 3}\)
2/ \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \)
* Với \(x = {\pi \over 2} + k2\pi \,va\,x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right)\) ta có nghiệm :
\({x_1} = {\pi \over 2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = {{5\pi } \over 2}.\)
Xem hình vẽ
b. Tương tự câu a) ta có hình vẽ sau :
1. Nghiệm của phương trình \(\cos x = {1 \over 2}\) thuộc khoảng \((-π;4π)\) là :
\({x_1} = - {\pi \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = {\pi \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_3} = {{5\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_4} = {{7\pi } \over 3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_5} = {{11\pi } \over 3}\)
2. Nghiệm của phương trình \(\cos x = -1\) thuộc khoảng \((-π ; 4π)\) là :
\(x_1= -π\) \(x_2 = π\) \(x_3= 3π\)
- Chương i. hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Chương ii. tổ hợp và xác suất
- Chương iii. dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân
- Chương iv. giới hạn
- Chương v. đạo hàm
- Ôn tập cuối năm đại số và giải tích
- Chương i. phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng
- Chương ii: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. quan hệ song song
- Chương iii: vectơ trong không gian. quan hệ vuông góc
- Ôn tập cuối năm hình học