Giải câu 5 trang 160 SGK Đại số 10
Chia sẻ trang này
Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:
- Bài học cùng chủ đề:
- Câu 6 trang 160 SGK Đại số 10
- Câu 7 trang 161 Đại số 10
- Câu 8 trang 161 SGK Đại số 10
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Bài 5. Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:
\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr
3x + 5y - z = 9 \hfill \cr
5x - 2y - 3z = - 3 \hfill \cr} \right.\) (I)
Trả lời:
Nhân phương trình thứ nhất với \(-3\) rồi cộng vào phương trình thứ hai.
Lại nhân phương trình thứ nhất rồi cộng vào phương trình thứ ba thì được hệ:
\((I) ⇔ (II)\)
\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr
- 4y - 7z = 6 \hfill \cr
- 17y - 13z = - 8 \hfill \cr} \right.\)
Nhân phương trình thứ hai của hệ \((II)\) với \(17\), nhân phương trình thứ ba của hệ \((II)\) với \((-4)\) rồi cộng hai phương trình đó lại ta được:
\((II) ⇔ (III)\)
\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr
- 4y - 7z = 6 \hfill \cr
- 67z = 134 \hfill \cr} \right.\)
Hệ phương trình \((III)\) có dạng tam giác. Tìm giá trị các ẩn ngược từ dưới lên dễ dàng tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho:
\((x; y; z) = (-1; 2; -2)\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
