Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12 . Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12
- Lý thuyết phương trình mặt phẳng
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ;
b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ;
c) \(x = 0\).-
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm \(M(x_0;y_0;z_0)\) và mặt phẳng \((P): \, ax+by+cz+d=0.\) Khi đó khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \((P)\) được tính bởi công thức: \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\)
Lời giải chi tiết
a) \((P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0\)
\(d(A,(P))=\frac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{\sqrt{4+1+4}}=\frac{15}{3}=5\).
b) \( (Q): \, 12x - 5z + 5 = 0\)
\(d(A,(Q))=\frac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\frac{44}{13}.\)
c) \( (R): \, x = 0\)
\(d(A,(R)) = 2\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
