Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12
- Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12
- Lý thuyết phương trình mặt phẳng
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Xác định giá trị của \(m\) và \(n\) để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
a) \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\);
b) \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai mặt phẳng: \((\alpha): a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0\) và \((\beta): a_2x+b_2y+c_2z+d_2=0\).
Khi đó \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {{a_1};\;{b_1};\;{c_1}} \right) = k\left( {{a_2};\;{b_2};\;{c_2}} \right)\\{d_1} \ne k{d_2}\end{array} \right.\) hay \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}} \ne \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}.\)
Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng \(2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(nx - 8y - 6z + 2 = 0\) song song với nhau khi và chỉ khi:
\(\frac{2}{n}=\frac{m}{-8}=\frac{3}{-6}\neq \frac{-5}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3n = - 12\\- 6m = - 24\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n= -4 & \\ m=4& \end{matrix}\right.\).
b) Hai mặt phẳng \(3x - 5y + mz - 3 = 0\) và \(2x + ny - 3z + 1 = 0\) khi và chỉ khi :
\(\frac{3}{2}=-\frac{5}{n}=\frac{m}{-3}\neq -\frac{3}{1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3n = - 10\\2m = - 9\end{array} \right.⇔ \left\{\begin{matrix} n=-\frac{10}{3} & \\ m=-\frac{9}{2} & \end{matrix}\right..\)
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
