Giải bài 7 trang 50 SGK Hình học 12
Chia sẻ trang này
Giải bài 7 trang 50 SGK Hình học 12. Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 1 trang 51 SGK Hình học 12
- Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
- Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Đề bài
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\).
a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.
b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh
\({S_{cau}} = 4\pi {R^2};\,\,{S_{xq\,tru}} = 2\pi rh\)
b) Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh:
\({V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {R^3};\,\,{V_{tru}}\, = \pi {r^2}h\)
Lời giải chi tiết
Hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(2r\), hình cầu có bán kính \(r\)
a) \(S\)mặt cầu = \(4πr^2\); \(S\)hình trụ = \(2\pi rh = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}\)
Vậy \(S\)mặt cầu=\(S\)hình trụ
b) \(V\)khối cầu = \({4 \over 3}\pi {r^3}\); \(V\)khối trụ = \(\pi {r^2}h = \pi {r^2}.2r = 2\pi {r^3}\)
Vậy \({{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\).
Chia sẻ trang này
Các bài học liên quan
Các chương học và chủ đề lớn
